Update 4: Rechenfehler bei Umkehrfunktion, statt ist richtig. Danke Marion. Update 3: Tippfehler, statt muss das nun heißen. Danke Christian. Update 2: meine Güte, wo war ich mit meinen Gedanken? Nach mehreren Hinweisen von Martin und David z. B. scheint die Tupelfunktion nicht ganz richtig definiert gewesen zu sein. Ich weiß ehrlich gesagt auch nicht […]

Update: Korrektur des Schleifenfehlers beim Loop-Programm (Danke Dennis). Mit der primitiven Rekursion haben wir eine echte Teilmenge der berechenbaren Funktionen bereits beschrieben. Und zwar, um genau zu sein, alle totalen Funktionen. D.h. sie sind überall definiert (aber nicht alle totalen Funktionen sind primitiv rekursiv: siehe Ackermann-Funktion) und haben daher für jedes in einen Funktionswert und […]

Wichtig: lasst euch von der mathematischen Definition nicht einschüchtern. Ich versuche in jedem Satz immer die Definition noch zu erklären. Ansonsten: wer grobe Schnitzer findet: bitte melden! Zwei wichtige Themen aus der 2. Kurseinheit behandeln die primitive und die -Rekursion. Aus der Definition im Kurstext erschließt sich mir ihre (und von vielem anderen auch) Bedeutung […]

Um zu zeigen, dass eine Zahlenfunktion berechenbar ist muss man nachweisen, dass man die Funktion mit der allgemeinen Maschine berechnen und die komplexen Funktionen und Tests der allgemeine Registermaschine dann durch eine normale Registermaschine  ausdrücken kann (die korrekte Funktion dieser vorausgesetzt bzw. bewiesen). Auch müssen die im Flussdiagramm vorkommenden Tests rekursiv, d.h. entscheidbar sein. Wir […]

Einzelschrittfunktion Manchmal ist es notwendig den Funktionswert einer Funktion zu berechnen. Die Funktion ist uns durch ein Flussdiagramm mit initialer Registerbelegung (Eingabewerte) gegeben und wir möchten nun das Ergebnis berechnen. Dazu ein Beispiel anhand eines Flussdiagramms aus dem Skript. Beispiel (das - in Block 1 und 2 ist mangels mathematischer Zeichen in Open Office Draw […]