* Nachtrag: nach Meinung einiger anderer Studenten, sind durchaus einige Themen aus Analysis 2 (f\u00fcr Informatiker) und lineare Algebra 2 nicht nur verk\u00fcrzt worden, sondern komplett unter den Tisch gefallen. M\u00f6ge sich jeder, anhand der gek\u00fcrzten Stichworte, ein eigenes Bild machen, da sich an jeder Uni AII und MII in den Themen durchaus unterscheiden k\u00f6nnen. Falls euch konkrete Themen einfallen, die wirklich fehlen, bitte ich um Nachricht. W\u00fcrde mir das auch gerne mal anschauen.<\/p>\n\n\n\n
Literaturempfehlung<\/h3>\n\n\n\n
Siehe Literaturempfehlung ganz unten. Ein sehr gutes Buch bei dem man merkt, dass die Autoren es einem wirklich beibringen wollen anstatt nur einen weiteren Eintrag ihrer Ver\u00f6ffentlichungs-Liste hinzuzuf\u00fcgen. Wenig Beweise, viel Prosa. Definitiv ein guter Tipp (von dem gleichen Kommilitonen, der mir auch die Teschl-Reihe f\u00fcr Mathe 1 empfohlen hat). Das Skript lehnt sich sehr<\/strong> an einige Kapitel aus diesem Buch an. Im Buch stehen jedoch Themenerkl\u00e4rungen, an denen im Skript gespart wurde. Vor allem die Graphentheorie aus dem Skript wurde durch das Buch entzerrt und (zumindest f\u00fcr mich) erst dann wirklich verst\u00e4ndlich.<\/p>\n\n\n\n Die B\u00fccher zur linearen Algebra und Analysis 2 habe ich f\u00fcr die Vorbereitung verwendet. Das Buch von J\u00e4nich hat 110 Testfragen zur linearen Algebra, w\u00e4hrend im Buch von Behrends leider keine \u00dcbungen drin sind. Wer sich jedoch mit Analysis 2 \u00fcberfordert f\u00fchlt, findet hier das Thema aus einen anderen Blickwinkel betrachtet.<\/p>\n\n\n\n Stand WS 2009: Aufgrund der unglaublichen Masse an Stoff, ist es eine 150% Auswahlklausur. Und somit machbar, wenn die Zeit auch sehr knapp bemessen ist.<\/p>\n\n\n\n Zur Klausurvorbereitung <\/strong>w\u00fcrde ich alle alten Klausuren durcharbeiten und vor allem Wert auf Graphen (Beweis Isomorphie, Eulertouren, k\u00fcrzeste Wege und minimal aufspannende B\u00e4ume), lineare Optimierung mit Simplex (ganz wichtig: macht Simplex bis ihr es nicht mehr sehen k\u00f6nnt! Baut euch ein System auf, so dass ihr schnell schreibt und euch nicht verrechnet. Die Simplex-Aufgaben bringen meist 1\/4 der notwendigen Klausurpunkte. Ich hatte in der Klausur fast 2 Seiten voller Rechnungen. Ich poste „mein System“ bei Gelegenheit hier), Cholesky und LU Zerlegung (hier auch: \u00fcben um schnell zu sein), Dijkstra, stabile Hochzeiten (inkl. bipartite Matchings) und nichtlineare Optimierung (Extremwerte und Newtonverfahren).<\/p>\n\n\n\n Einf\u00fchrung in die Notation im Skript, Beweisarten (Reductio ad absurdum, Kontraposition, vollst. Induktion) und Abbildungen.<\/p>\n\n\n\n Abbildungen, Mengen, Sur-, In- und Bijektivit\u00e4t. Permutationen, Binomialkoeffizienten, Absch\u00e4tzungen, Prinzipien von In- und Exklusion. Disrete Wahrscheinlichkeitsrechnung (Wahrscheinlichkeitsraum, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Paradoxa, Zufallsvariablen).<\/p>\n\n\n\n Definition von (gerichteten und ungerichteten) Graphen (\u00c4quivalenzrelationen, Partialordnungen), Isomorphismus, Teilgraphen, (2-)Zusammenhang, Algorithmen, Valenzsequenzen, Breiten- und Tiefensuche, Eulertouren.<\/p>\n\n\n\n Definition B\u00e4ume und Matchings, (minimal, Anzahl von) aufspannende(n) B\u00e4ume, Isomorphismus, Prim-Jarnik und Bourivka, bipartites Matching und stabile Hochzeiten (Gale und Shapeley).<\/p>\n\n\n\n Numerik und lineare Algebra, Kodierung, Fehlerquellen, LU-Zerlegung und Pivotstrategien, Gauss-Jordan, Eigenwerte und Cholesky, Matrixnormen und Kondition.<\/p>\n\n\n\n Nichtlineare Optimierung, mehrdimensionale Differenzialrechnung, Kurven, partielle Ableitungen, notwendige und hinreichende f\u00fcr Extremwerte, Mannigfaltigkeit und Tangentialr\u00e4ume, Bedingungen f\u00fcr Extrema auf (un-)gleichungsdefinierten R\u00e4umen.<\/p>\n\n\n\n Numerische Verfahren f\u00fcr nichtlineare Optimierung, Koordinatensuche, steilster Abstieg, Newtonverfahren, konjugierte Richtungen.<\/p>\n\n\n\n Lineare Optimierung. Modellbildung und Dualit\u00e4tssatz, Simplexverfahren, 2 Phasen Methode, sowie Sensitivit\u00e4tsanalyse.<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Pers\u00f6nliches, subjektives Kursfazit Sehr, sehr angenehmer Kurs. Ein super Skript und sehr spannende Themen. Zusammengefasst Grob gesagt geht es hier um den Kurs Analysis 2 und Mathematik 2 aus dem Diplom-Studiengang, welche einfach in einen Kurs gequetscht wurden, ohne den Stoffumfang zu verkleinern*. Daher auch die Art der Klausur (siehe unten). Eine Literaturempfehlung kann ich … <\/p>\nKlausur- und Organisatorisches<\/h3>\n\n\n\n
Kursinhalt<\/h2>\n\n\n\n
Kurseinheit 1<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 2<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 3<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 4<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 5<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 6<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 7<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 8<\/h3>\n\n\n\n
Buchempfehlung<\/h3>\n\n\n\n
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