Aber: in diesem Kurs finden sich die Grundlagen<\/em>, die f\u00fcr das weitere Studium ben\u00f6tigt werden. „Auf L\u00fccke“ lernen w\u00fcrde ich also nicht empfehlen. Man sollte die Themen durchaus verstehen, auch wenn man nicht alle Beweise nachvollziehen kann. Und hier liegt auch das Hauptproblem des Kurses. Der Aufbau des Skripts. Es besteht weitestgehend aus Definition-Satz-Beweis; Korollar-Definition-Beweis; Definition-Beispiel-Beweis-Aufgabe; Definition-Proposition-Beweis; … ich glaube ihr habt verstanden. Nein, das ist keine \u00dcbertreibung und kein Witz. Das Skript, sowie die Einsendeaufgaben verlangen meist Beweise. Beweisen sie dies, beweisen sie jenes… Rechnen tut man nicht viel. H\u00f6chstens ein bisschen bei Gauss. Kennt Ihr die beiden B\u00fccher der Teschl-Reihe? Das Kursskript ist das genaue Gegenteil davon. Und hier kommen wir auch zur<\/p>\n\n\n\n Ohne die beiden Teschl-B\u00fccher w\u00fcrde ich immernoch bei Kapitel 1 des Skripts h\u00e4ngen. Und was das Dummie-Buch angeht: nach jahrelanger Mathe-Abstinenz war es genau das Richtige um sich behutsam an die Analysis ranzutasten. Und ich muss zugeben: es hat den Schock, hervorgerufen durch das 1. Analysis-Kapitel im Skript („Beweisen Sie, dass…“), durchaus abgefedert. Und manchmal braucht man einfach Literatur, die mit einem umgeht als w\u00e4re man vom IQ her ein Laib Toastbrot.<\/p>\n\n\n\n Wer zus\u00e4tzlich noch \u00dcbungen braucht, ist mit dem \u00dcbungsbuch zu Analysis<\/a> 1 von Forster und Wessoly gut bedient.<\/p>\n\n\n\n Stand SS 2009: Klausur wird fair gestellt. Punkte werden manchmal nach unten korrigiert. Die Durchfallquote liegt bei etwas \u00fcber 50%. Selbst bei verringerter Bestehens-Punktzahl. Ich empfehle alle Klausuren vorher erst ohne, dann mit Stoppuhr durchzuarbeiten um sich an das Tempo zu gew\u00f6hnen. Am Ende der Zeit ist oft noch etwas Klausur \u00fcbrig.<\/p>\n\n\n\n Die Betreuung in der Newsgroup ist sehr gut. Kursbetreuer und Profs sind aktiv, Mitstudenten helfen bei Fragen gerne weiter. Qualit\u00e4t der Studientage variiert mit der Person vorne am Pult, wie ich geh\u00f6rt habe. Ich war auf keinem Studientag.<\/p>\n\n\n\n Einf\u00fchrung in die „mathematische Sprache“, bzw. Wiederholung der mathematischen Notation um alle Leser auf ein bestimmtes Niveau zu bringen. Was sind Quantoren, Junktoren, Existenzaussagen, Beweise, S\u00e4tze, Propositionen, Mengen, Abbildungen, Verkn\u00fcpfungen, K\u00f6rper. Dann geht es los mit Matrizenrechnung und Definition aller m\u00f6glichen Matrizenarten, Zeilenumformungen und schlie\u00dft mit \u00c4quivalenzrelationen.<\/p>\n\n\n\n Hier haben wir Spa\u00df mit Gauss, der TNF, der Eindeutigkeit der TNF, Transformationsmatrizen und R\u00e4ngen. Weiter geht es mit linearen Gleichungssystemen, L\u00f6sungsmengen und schlie\u00dft mit Vektorr\u00e4umen und deren Unterr\u00e4umen, sowie die genaue formale Definition dieser.<\/p>\n\n\n\n In K3 betrachten wir Basen, Dimensionen, lineare Unabh\u00e4ngigkeit, Austauschsatz von Steinitz, Definition linearer Abbildungen, Isomorphie, lineare Vektorr\u00e4ume, Kerne und Bilder, den Rangsatz, Vektorraum Hom_K(V,W), Koordinatenvektoren, Matrizenprodukte und Kompositionen.<\/p>\n\n\n\n K\u00f6rper-, Schnitt-, Ordnungsaxiome auf reellen Zahlen, Folgerungen aus diesen, p-te Wurzeln, rechnen mit konvergenten und divergenten Folgen, Grenzwerte und Prinzipien der Konvergenztheorie.<\/p>\n\n\n\n Funktionen (Polynomfunktionen, rationale Funktionen, Logarithmus, allgemeine Funktionen, Exponentialfunktionen) und deren Differenzierbarkeit, sowie Regeln hierf\u00fcr. Stetigkeit (auf Intervallen, Grundlagen), Grenzwerte von Funktionen, Sin\/Cos.<\/p>\n\n\n\n H\u00f6here Ableitungen, Mittelwertsatz und Folgerungen, Satz von Rolle, l’Hospital, Approximation von Funktionen (Satz von Taylor und Folgerungen, sowie Taylorpolynome). Dann Reihen mit den Konvergenzkriterien (Majoranten-, Minoranten-, Wurzel-, und Quotientenkriterium), absolute Konvergenz, Potenzreihen und Summenfunktionen. Abschlie\u00dfend trigonometrische und zyklometrische Funktionen.<\/p>\n\n\n\n K7 ist die letzte Einheit und startet mit Riemann-Integral, Zusammenhang zwischen Differential- und Integralgleichung. Schlie\u00dft ab mit Aussagen- und Pr\u00e4dikatenlogik (Definition, Semantik, Normalformen, Modellierung und Beweise)<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Pers\u00f6nliches, subjektives Kursfazit Ich muss nat\u00fcrlich sagen, dass dieser Kurs – vor allem am Anfang des Studiums – ein sehr harter Brocken ist. Je nach Vorwissen (Abi? Leistungskurs Mathe? Einige Kommilitonen mit Mathe LK und guten, bis sehr guten Leistungen im Abi hatten ihre liebe M\u00fche mit diesem Kurs) gestaltet sich dieser entsprechend schwierig oder … <\/p>\nLiteratur-empfehlung<\/h3>\n\n\n\n
Klausurbewertung und Organisatorisches<\/h3>\n\n\n\n
Kursinhalt<\/h2>\n\n\n\n
Kurseinheit 1<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 2<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 3<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 4<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 5<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 6<\/h3>\n\n\n\n
Kurseinheit 7<\/h3>\n\n\n\n
Buchempfehlungen<\/h3>\n\n\n\n
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